Question

メーイ

(1)の解答で、点Pのまわりの力のモーメントのつり合いより
mg×L/2-T×h=0 (lはLと表記してます)
という式がありますが、mgの力の向きとTの力の向きは違うのに揃えなくていいのですか？どうして揃えなくていいのか説明していただけるとありがたいです。

基本例題 6 物体が傾く条件
22 解説動画
一図のように、質量がmで、縦、横の長さがんの直方体の一
様な物体を水平であらい床の上に置き、物体の上端に糸をつけ
て水平に引く。重力加速度の大きさをgとする。
(1)引く力の大きさがTをこえたとき、物体は床の上をすべる
ことなく図の点Pの位置を軸に傾き始めた。 Tを求めよ。
@a
針 (1) 物体が傾き始めるとき, 物体の底面は床から浮き上がるが,端の点Pだけは床に接した
ままである。 このとき, 垂直抗力Nと静止摩擦力Fの作用点は点Pにある。
(2) (1)のようになるための床と物体の間の静止摩擦係数の条件を求めよ。
(2) 傾き始めるときの静止摩擦力Fが,最大摩擦力μNより小さければよい。
圀 (1) 物体にはたらく力は図のようになる。 物体
は点Pの位置を軸に傾き始めるので, 垂直
抗力Nと静止摩擦力Fはともに点Pにはた
らく。 点Pのまわりの力のモーメントのつ
りあいより
鉛直方向の力のつ
りあいより
T
IN
h
1|2|
P
mg X
1/12-Th=0 よってT=
mgl
2h
N-mg=0
よって N=mg
物体が床の上をす
べることなく傾き
始める条件は
m
F
mg
(2) 水平方向の力のつりあいより
mgl
F<μN よって
T-F=0 よって F=T=mgl
<μxmg
2h
2h
したがって μ>
2h

物体が傾く条件

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かかかえる

力のモーメントの向きは、時計回りor反時計回りかどうかです。要するに点P回りのモーメントを考える時、点Pを抑えた時mgが加わると、反時計回りに物体は回転するだろうから正。同様に、Tが加わると時計回りだから負という感じです。