Question

あああの

(1)でｘ成分をもとめるのに50sinθとなっているのは何故ですか。50cosθになると思うのですが、、。

67. 力の分解と成分
解答 (1) x:30N, y: 40N (2) x 25Ny:43N
FEUG
F=
(
受け
N
指針 重力の大きさを計算し, それぞれの方向に分解する。 三角比を
利用してx成分,成分を求める。
●三角比
3)
(4
解説 (1) 図1の三角形ABCは,
辺の長さの比が3:45 の直角三角形
であり, △ABC∽△DEF から,
図 1
D
0
3.0m
∠CAB= ∠FDE=0 とおくと,
x
E
x成分は,
50N F
y
A
CB
-4.0m-
B
50sin6=50×
AC
図2
3
=50x==
=30 N
5
成分は,
AB
50coso=50×
=50 x =40N
AC
4
5
(2)1と同様に,三角形の相似の関係から、重力とy軸の正の向きと
のなす角は30° である(図2)。
次の三角比は,
いられるので、覚
くとよい。
sin
COS
0° 0 1
-30°
XK
y
130°
50 N
は
弾
b 69
sin0=- COS
a
両辺にαをかけると
b=asind,c=acos
なる。力の分解では
角比を用いたこのよ
計算をすることが
C
x成分は,
50sin 30°=50 x
1/2=25N
√3
30° 1/2 3/
45° 1/2 1/2
y 成分は,
50cos 30°=50 x
=50 X-
2
1.73
2
=43.2N
43 N
60° √3/2 1/2
90°
1
20
44

50 N
[知識
67. 力の分解と成分
(1)
(2)
図のように,斜面に平行な方
向にx軸,垂直な方向にy軸
をとる。斜面上に置かれた重
さ50Nの物体が受けている
重力のx成分,y成分をそれ
50 N
3.0m
IC
y
4.0m
130°
ぞれ求めよ。
ヒント 三角比を利用する。 (1) では, 直角三角形の各辺の比が4・
840.3
・

Answer 1

なかよし@咲

いつもの癖で50Nのところをmgと書いてしまったのですが、このように考えます！