Question

Jenny

求解

邊
41. 已知:如圖,M為平行四邊形ABCD內部一點。
請說明:△ABM+△CDM=△ADM+ABCM。
A
D
B
M
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

過M分別作一垂直於AB的線段（從AB 連到CD）
這個線段是平行四邊形中以AB為底的高h
也是三角形ABM以AB為底的高h1+三角形CDM以CD為底的高h2
三角形ABM + 三角形CDM
= AB*h1/2 + CD*h2/2
= AB*h/2
= 平行四邊形ABCD/2

同理可證三角形ADM + 三角形BCM = 平行四邊形ABCD/2
故得證