Question

j

求解11、12題

第10~12題為題組:
如右圖所示,一顆球由靜止從O點開始下滑,圖中O點
田
與E點等高。請回答下列問題:
10. 請問,在忽略所有摩擦與阻力下,球最遠可滑到
哪一點? 遵守力学能守恒,從在側某一高度出發
A
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E.
亦可滑到右側同一高度
) 11 在忽略所有摩擦與阻力下,已知O點與C點的鉛直高度差為2m,請問球到達 C
點的速率為多少m/s?(假設重力加速度g=10 m / s²)
(A) 10 (B) 2/10 (C) √20 (D) 10 (E) 20.
(B) 12 若考慮摩擦力量值固定之情況下,已知到達B、D、F點的速率關係為VF< Vs =
V』,則此三點鉛直高度關係為何?
(A)F<B=D (B)F>B=D(C)F>B>DD)F>D>B(E)無法判斷。
BAM1
高度越低,動能越大,越大
K = mv²
正比
A

高一物理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

11.
在O處時沒有動能
到達C處時，將重力位能轉換成動能
釋出的重力位能 = 獲得的動能
mg∆h = ½mv²
g∆h = ½v²
v = √(2g∆h) = √(2·10·2) = 2√10 (m/s)

12.
此處需考慮摩擦力
比較 F, B：
設高度分別為 hF, hB
兩處路徑長 d1
動能變化量 = - 位能變化量 + 外力作功
(摩擦力作負功)
½m(vB)² - ½m(vF)² = - (mg·hB - mg·hF) - fd
½m·[(vB)² - (vF)²] = mg(hF - hB) - fd
因為 vB > vF
所以 ½m·[(vB)² - (vF)²] > 0
因此 mg(hF - hB) - fd > 0
mg(hF - hB) > fd > 0
→ hF > hB

同樣的方法，比較 B, D：
可得 ½m·[(vD)² - (vB)²] = mg(hB - hD) - fd
因為 vB = vD，所以 mg(hB - hD) - fd = 0
→ mg(hB - hD) = fd > 0
hB > hD

合併不等式得 hF > hB > hD

j

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