Question

ど

数2微分積分
463がわかりません。解き方、考える手順を教えてください

p463 f(x)+fg(t)dt=3x²+2x+1, of(x)=g(x)+4x2 を満たす関数f(x),
g(x) を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kiki110375

こんな感じなのでは？
間違っていたらすいません…

ど

ありがとうございます！！とてもわかりやすかったです！

Answer 2

きらうる

f(x)＝-∫[0→x]g(t)dt+3x²+2x+1
を両辺xで微分すると、
f'(x)＝-g(x)+6x+2…①

d/dxf(x)＝g(x)+4x²から、この式と①と等しくなるので、
-g(x)+6x+2＝g(x)=4x²
→　2g(x)＝-4x²+6x+2
→　g(x)＝-2x²+3x+1

最初の式に代入して、
f(x)＝-∫[0→x](-2t²+3t+1)dt+3x²+2x+1
　＝-(-2/3t³+3/2t²+t)[0→x]+3x²+2x+1
　＝2/3x³+3/2x+x+1

ど

ありがとうございます！🙇‍♂️