Question

rafli

Sebuah keluarga merencanakan mempunyai 4 orang anak. Tentukan peluang keluarga tersebut mempunyai anak:

a) 4 perempuan

b) 3 perempuan 1 laki-laki

c) 2 laki-laki 1 perempuan

d) Anak pertama dan terakhir harus laki-laki

peluang

Answer 1

ezra

n(S) = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 (karena anak yang lahir memiliki 2 peluang, yaitu lelaki atau perempuan)

a) dari atas tadi, dapat diketahui bahwa peluang seorang anak perempuan adalah ½ (begitu juga peluang anak laki-laki), maka:
p(A) = ½⁴ = 1/16

b)peluang mendapatkan 3 perempuan dan 1 laki-laki dari 4 anak:
(n k) = n! / k! (n - k)!
= 4! / 3! (4 - 3)!
= 4. 3. 2. 1 / 3. 2. 1. 1
= 24 / 6
= 4
p(A) = (n k) ½³. ½.
= 4. ½⁴
= 4 / 16 = ¼

c) sepertinya ada kesalahan pada soal, karena jumlah anak harus 4, sedangkan dalam soal totalnya hanya 3 anak, maka dari itu di sini saya langsung tulis peluang mendapatkan 2 perempuan dan 2 laki-laki dari 4 anak:
(n k) = n! / k! (n - k)!
(4 2) = 4! / 2! (4 - 2)!
= 4. 3. 2. 1 / 2. 1. 2. 1
= 24 / 4
= 6
p(A) = (n k) ½². ½²
= 6. ½⁴
= 6 / 16 = 3 / 8
*lanjut di bawah

ezra

d) dari atas sudah diketahui bahwa peluang seorang anak laki laki adalah ½, karena sebenarnya tidak masalah letak kedua anak laki-laki tersebut, (karena bisa saja 2 anak yang ditengah salah satunya laki² atau semuanya laki-laki) yang penting jumlah anak laki-laki harus 2, maka ini dapat ditulis:
p(A) = ½. ½
= ¼

Answer 2

Axly♛

1. **Peluang Anak Pertama dan Terakhir Laki-laki:**
- Dalam kasus ini, kita perlu mempertimbangkan berapa banyak cara keluarga dapat memiliki 4 anak dengan syarat bahwa anak pertama dan terakhir harus laki-laki.
- Ada 2 cara untuk memilih anak pertama laki-laki (L) dari 4 kemungkinan, dan ada 1 cara untuk memilih anak terakhir laki-laki (L) dari 3 kemungkinan yang tersisa.
- Selanjutnya, ada 2 cara untuk memilih dua anak perempuan (P) dari 2 kemungkinan yang tersisa.
- Jadi, total peluang adalah \( \frac{2}{4} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{1}{6} \).

ezra

pake AI ya?