Question

小愛

功能定理是保守力跟非保守力做功等於動能變化量嗎？
我看課本寫合力做功使物體產生動能變化 那為什麼公式不寫外力就好 要寫保守力加非保守力？
如果是非保加保的話 為什麼等於動能變化量而不是總能變化量？
功能定理用在力學能守恆還是不守恆？
說實在真的搞不懂功能定理想表達什麼TT
感謝🙏

功能定理

Answer 1

白膠

1,我猜為了讓人不要搞混力學能守恆和功能定理，特地寫了保守力+非保守力
2,外力本來就是保守力+非保守力，總能變化量可以涉及熱傳或做功，簡單來說就是總能量變化了不代表物體有受力。可以想像成...力這種交互作用表現出來性質是讓系統改變運動狀態。
3,保守力+非保守力，所以適用力學能守恆或不守恆的狀態。

Answer 2

qn

由 F=ma
等號兩邊對位移積分的話
∫ F ds = ∫ ma ds
→ W = m ∫ a·v dt
→ W = m (½v² + C) , C = 0
→ W = ½mv²
所以可以由推導得到 合力作功=動能變化

然後如果是看整個系統
只要系統沒有受到外力
(所受到的力都考慮進這個系統中)
總能量都不會變化

力學能守恆只能用在保守力的狀況
非保守力就不一定
例如：
木塊在桌面上滑動，兩者之間有摩擦力
如果木塊沒有其他的外力
那麼木塊最終會停下
動能減少量=摩擦力作的負功
但是位能沒有增加，而是以熱能的形式散失