Question

ねこ侍

扇型の中心角を求めるときの考え方でちょっと、ん？となってしまう部分があったので質問します。

弧の長さを7πcm、半径6㎝、円周は2π×6で12π (cm)とします。

それを利用して360°× 7π / 12π

このとき、なぜ 分子を7π、分母を12πにするのですか？？

伝わりづらい文章でごめんなさい！、
教えてほしいです。できれば写真付きなどで

円とおうぎ形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　弧の長さを求める公式を思い出してみてください

　　(弧の長さ)＝(円周の長さ)×{(中心角)/(360)}　だったはずです

　この式を変形すると

　　(円周の長さ)×{(中心角)/(360)}＝(弧の長さ)　から

　　●両辺を(円周の長さ)で割ると

　　{(中心角)/(360)}＝{(弧の長さ)/(円周の長さ)}

　　●両辺を(360)倍すると

　　(中心角)＝360×{(弧の長さ)/(円周の長さ)}

　　★「弧の長さを7πcm、半径6㎝、円周2π×6で12π(cm)」で

　　(中心角)＝360×{(7π)/(12π)}

　　　　　　＝360×(7/12)

　　　　　　＝210

　という感じになります