Question

あ

画像の（2）を教えていただきたいです。
{ (n+n)-6 } ×5=10n-30
=10(n-3)
10nの10と、n-3がどこからきたのか分かりません。

22 次の図1のように, はじめの数として
に整数をには図2の3枚の計算カード
を1枚ずつ入れて計算結果を求めます。
図1
はじめの数
(2) ゆいさんは,図3のときにはじめの数と
してどんな整数を入れて計算しても、計算
結果はいつでも10の倍数になることを次
のように説明しました。 ゆいさんの説明が
正しくなるように. [ にあてはまる式や
数を入れなさい。
計算結果
[ゆいさんの説明〕
10
はじめの数として入れる整数をnと
すると, 計算結果は,
図2
【計算カード】
はじめの
6をひく
5をかける
数をたす
{(n+n)-6}×5=
10
n-30
=100η-3
はじめの数が同じでも, 3枚の計算カードを
入れかえると,次のように計算結果が変わる
場合があります。
計算の例
8 6をひく 25をかける10
はじめの
数をたす
18
計算結果は 18になる。
85をかける40 6をひく 【34]
「はじめの
数をたす
42
計算結果は 42になる。
ゆいさんは最初に,次の図3のように3枚の
計算カードを入れました。
n-3 は整数だから.
100n-3
は10の倍数である。
したがって, はじめの数としてどんな
整数を入れても, 計算結果はいつでも
10の倍数である。
(3) ゆいさんは次に,下のアイの順番に
計算カードを入れて、その計算結果が何の
倍数になるかを調べました。
ア, イそれぞれの場合で 計算結果が何の
倍数になるかを求めなさい。
ア.5をかける, はじめの数をたす.
6をひく
イ. はじめの数をたす, 5 をかける.
6をひく
こう考えよう
計算結果がα×整数の形に表すことができれば、
その計算結果はαの倍数といえる。
はじめの数として入れる整数を
n×5+n-6=6n-6
図3
はじめの
数をたす
6をひく
5をかける
n とすると,
ア
=6(n-1)
(1) 図3. はじめの数が8のときの
イ
計算結果を求めなさい。
{(8+8)-6}×5=50
(n+n) x5-6-10-6
=2(5n-3)
チェック
8
はじめの
数をたす
16
+8
別解ア 2.3]
ア
6
の倍数
イ
50
別解
6をひく 105をかける50
6
x5
アの計算結果より、
6月-6-2(3-3)
6n-6=3(2-2)
としてもよい。
2の倍数
3の倍数
2
の倍数

Answer 1

なゆた

10(n−3)=10n−30 だから
直前の式を10でまとめている。

偶数である、と説明したければ
10n−30=2(n−15)　と変形するし

5の倍数である、と説明したければ
10n−30=5(2n−6)　と変形する。

今回は
10の倍数である、と説明したいので
10n−30=10(n−3)　と変形している。

なゆた

本筋には影響ないですが訂正です

偶数である、と説明したければ
❌10n−30=2(n−15)　と変形するし
　　　　　　↓
⭕10n−30=2(5n−15)　と変形するし