Question

Sakura

（4）についての質問です。
ボールが何m移動したかという方の問題ではグラフから考えるのが簡単だしいいと言うのは分かるのですが、
何故x= v0t＋1/2at^2という公式を使うと答えが出ないのかが分かりません。

JEST
発展例題2 等加速度直線運動
→発展問題 24,25,26
斜面上の点から, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿
って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち, 下
降し始めて、点0から5.0mはなれた点を速さ 4.0m/s
で斜面下向きに通過し, 点Oにもどった。 この間, ボール
は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。
(1) ボールの加速度を求めよ。
5.0m
P
Q
6.0m/s
NJ
(9)
(2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。 また, OP間の距離は何mか。
(3) ボールの速度と, 投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。
(4) ボールを投げてから,点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。
また, ボールはその間に何m移動したか。
指針 時間 t が与えられていないので,
「v-vo2=2ax」 を用いて加速度を求める。 また,
最高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフ
を描くには,速度と時間との関係を式で表す。
解説 (1) 点0, Qにおける速度, OQ 間
の変位の値を 「v2-vo2=2ax」に代入する。
a=-2.0m/s2
(-4.0)2-6.02=2×α×5.0
(2)点Pでは速度が0になるので,「v=vo+at」
から
008
0 = 6.0-2.0×t
t=3.0s 3.0s 後
OP 間の距離は, 「v2-vo2=2ax」 から,
02-6.02=2×(-2.0) xx x=9.0m
(「x=cat + 1/2a2」からも求められる。)
(3) 投げてからt [s] 後の速度v [m/s] は,
「v=vo+at」 から, v=6.0-2.0t
e-tグラフは,図のようになる。
[m/s]↑
UT 6.0
OP間の距離
PQ間の距離
R
1 2 3 4
56t[s]
-4.0
-6.0
(1)
(4) 「v=vo+at」 から, -4.0=6.0+(-2.0) xt
t=5.0s 50s 後入量の中原 (S)
ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間
の距離とPQ間の距離を足して求められ
6.0×3.0
2
+
(5.0-3.0)×4.0
2
=13.0m
Point
v-tグラフで, t軸よりも下の部分の
面積は、負の向きに進んだ距離を表す。

等加速度直線運動

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

計算が苦手なでんぷん。

その式のxは変位だからです。

Sakura

xは変位を表すもので、距離を表すものではないので、公式では求められないということですか？

計算が苦手なでんぷん。

その通りです。
等加速度直線運動で加速度が正の場合は変位の大きさと移動距離は一致します。ですから、その公式は速度と時間のグラフのグラフとt軸との間の面積で求められたわけです。

面積はあくまで移動距離であって、変位ではないことに注意しましょう。

Sakura

詳しくありがとうございます。
無事理解出来ました。これからの問題では公式を使えるのかをしっかり確認しながら解こうと思います！

Answer 2

たこ焼き

解決しましたか?

Sakura

他の方が教えてくださったので無事理解出来ました！