Question

あ

解き方の解説お願いします🤲

教 p.98~99
折り返した図形
4
右の図の
D
ように, 長方形
F
A.
ABCD を線分
DC
EF を折り目として
B
30°E
折る。 ∠CEB=30°のとき, xの大きさを
求めなさい。
(埼玉)
説明
Cをのばそう

角度

Answer 1

mo1

参考・概略です

折り返す前の点をそれぞれ、ＣをＣ'，ＤをＤ'とし
　ＡＦとＣＥの交点をＰとします

①∠ＣＥＢ＝30°で、折り返し重なる角なので
　　∠Ｃ'ＥＦ＝∠ＣＥＦ＝(180°－30°)÷2＝75°
　ＡＤ'//ＢＣ'で錯角なので、∠ＣＦＥ＝∠Ｃ'ＥＦ＝75°

②ＡＦ//ＢＥで錯角なので、∠ＦＰＥ＝∠ＢＥＣ＝30°
　ＤＦ//ＣＥで錯角なので、∠ＣＦＤ＝∠ＦＰＥ＝30°

①，②より、
　x＝∠ＥＦＤ＝∠ＣＦＥ＋∠ＣＦＤ＝75°＋30°＝105°