Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙏🏾🙏🏾

右の四角形 ABCD で, AD, BD, BC の
中点をそれぞれE,F,G とするとき
AB=DC ならば, △FGEは二等辺三角形
であることを証明しなさい。(20 点引)
B
G
E
D
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

地中海ブレンド

中点連結定理の問題ですね。こういう図形問題はわかっている情報を整理して使える定理や性質を考えていくといいですよ☺️

仮定よりAB=DC
三角形ABDにおいて、EがADの中点、FがBDの中点なので中点連結定理が使える。
よって、EF＝2分の1AB

三角形BDCにおいても同様に、GがBCの中点、FがBDの中点なので中点連結定理が使える。
よって、FG＝2分の1DC

EF＝2分の1AB、
FG＝2分の1DC、
AB=DCの３つの情報をもとに考えると
EF＝FGが成り立つので三角形FGEは二等辺三角形といえる。という訳です✨

受験では中点連結定理は頻出なのでマスターすることをお勧めします！！見にくくて申し訳ないですが画像も添付しました！参考までにどうぞ🎵

中点連結定理

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

ありがとうございます߹ ߹