Question

Σ

なぜ2つのおもりを一体として考えられるのですか？

第1編■力と運動
の位置
191 糸でつながれた2物体の単振動 ■質量mおよ
び2mの2つのおもりが図1のように糸でつながれ,ば
ね定数kのばねにつるされて, つりあいの位置で静止し
ている。図2のように2つのおもりを鉛直下向きにdだつりあい
け引き下げたあと. 時刻 t=0 で静かにはなし,糸がた
るまないように鉛直方向に単振動させた。重力加速度の
大きさをg とし, おもりは鉛直方向にのみ運動する。ば
ねと糸の質量, 糸の伸び, 空気抵抗は無視してよい。
(1) 単振動の周期T とおもりの速さの最大値 v を求めよ。
T
(2m)
-0
「d
m
図1
l l l l l l l l l l l l
(2m)
x
m
図2
(2) 変位 x をつりあいの位置から図のようにはかるものとする。 xの時間変化のようす
をグラフに示し, 時刻 t でのxを式で表せ。
(3) 変位がxのときの糸の張力の大きさSを求めよ。
(4) dを大きくしすぎると糸がたるむようになる。 糸がたるむことなく2つのおもりが
単振動できるdの最大値を求めよ。
[神戸大改
192 102 405

(4) 糸がたるむことなく単振動するには、 糸の張力≧0
(1) 糸がたるまないから, 2つのおもりを一体とみなして考える。 ばね定
m
数がk,おもり全体の質量が3m であるから,周期 Tは「T=2π~
J
k
102
小
より
すら
T=2π
13m
k
この単振動の振動の中心はつりあいの位置(x=0) なので、振幅はdで
2π
あり, 角振動数はω=
==
T V3m
√
k
であるから、 速さの最大値 v は
k
0 1
「最大=Aw」 より Vo=d₁
3m
(2) t=0 のとき x=dで静止していたから,
T=2k
3m
海乱のグラフは図』のような + cos
d+

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

でど

すぐに覚えると言わないでください！
糸はたるまなければ物体に働く張力が等しいので糸の長さを究極に小さくしたときに力が打ち消しあって、一つの物体とみなすことができます

Σ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞

Answer 2

でど

糸がたるまないという条件のもとなので、２つの球を1つとみなしてもかまいません。
イメージでは、糸が棒になって(もちろん棒の質量は0ですが)ダンベルみたいになったと思ってください。ダンベルは１つのものとしてみますよね？

Σ

なぜ糸がたるまないといとつとみなせるのですか？
覚えてしまった方が早いですか？