Question

つ

Rは有界でないと言い切れるのは何故ですか？

有界は集合
ARの部分集合とする。
「Aのどの元よりも大きい実数」が存在し、
「Aのどの元よりも小さい実数」が存在
(例) [4.8〕は有器である。
100≦
x=9
Rは有界でない

集合

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

Rが有界であると仮定してその中で最大の元をxとします。そのとき、x+1は実数なのでRに含まれ、これはxより大きいためxが最大の元であることに反します。
よってRは有界ではないと言えます。

つ

なるほど！ありがとうございます