Question

め

空間図形の立体の切断です。解説難しすぎて理解できません😭一から教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️比を使ってといてますがそれ以外の方法とかあるんですかね､､？

5 右の図のように、底面が1辺4cmの正三角形で,高さが6cmの三
角柱 ABCDEF がある。 L,Mは,それぞれ辺BE,CF上の点で
BL=3cm,CM=2cmである。 3点 A, L, Mを通る平面でこの三
角柱を切って2つの立体に分けたとき, 頂点Bをふくむ立体の体積は,
もとの三角柱の体積の何倍ですか。(8点)
IB
M
[愛媛]
IX
D
F

5 頂点Bをふくむ立体の体積は,
△ABC × (0+3+2)÷3=△ABC×2/3(cm)
もとの三角柱の体積は,△ABC×6(cm)
2つの立体の体積比は,
△ABC × : △ABC×6=1/23 : 6=5:18 より,
3
5
頂点Bをふくむ立体の体積はもとの三角柱の倍
になる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あべへべ

まず点Bを含む立体の体積を求めます
底面は三角形ABCですがこのままだと高さが出せないので、写真のように0cm,2cm,3cmをならした時の体積、つまり3辺を平均すれば底面と面ALMが平行になり体積を求められます
なので(0+2+3)/3=5/3(高さ)
よって点Ｂを含む立体の体積は三角形ABC×5/3
全体の体積は三角形ABC×6なのでその体積比は、
5/3:6=5:18
よって点Ｂを含む立体の体積はもとの三角柱の体積の5/18倍

比以外でとく方法は少なくとも中学範囲では無いんじゃないですかねー

め

わかりやすい解説ありがとうございます！！🙇