Mathematics
國中
已解決
式の作り方が分からないです;;教えて欲しいです;;
3
(1) 連続した3つの正の整数がある。 大きい方の2数の積は3数の
和の2倍に等しい。 これらの整数を求めなさい。 (15点引)
[解] 連続した3つの正の整数を
n-1,n,n+
とすると,
解答
解答
参考・概略です
●大きい方の2数{n,n+1}の積は、3数{n-1,n,n+1}の和の2倍に等しいので
①大きい方の2数の積・・・n(n+1)
②3数の和・・・・・・・・・・・・・(n-1)+n+(n+1)
③3数の和の2倍・・・・・・・・2{(n-1)+n+(n+1)}
以上から、
n(n+1)=2{(n-1)+n+(n+1)}
――――――――――――――――――――――――――――
以下、式を整理して
n²-5n=0
nについての2次方程式を、nが正の整数である事を条件に解き
n=5
――――――――――――――――――――――――――――
確認、
3つの正の整数{n-1=4,n=5,n+1=6}
①より、5×6=30
③より、2×(4+5+6)=2×15=30
――――――――――――――――――――――――――――
答え
3つの正の整数は、{4,5,6}
――――――――――――――――――――――――――――
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