Question

葵

(1)(ア)の問題で張力を求める際AとBの二つに着目して立式しているのですが、(2)(ウ)の問題ではBだけに着目して立式しているのですが、違いはなんですか？(2)(ウ)はなんでBだけに着目しているのですか？

チェック問題 ( 2 鉛直ばね振り子
ばね定数k,自然長1の軽いばねの両端
にともに質量mの小球A. Bがつけられ
ており,Bは天井からつるした軽い糸の先
についている。x軸は,Bの位置を原点に
して鉛直下向きにとる。
(1) Aをつり合いの位置で静止させたとき,
(ア) 糸の張力Tを求めよ。
(イ) Aの座標 x を求めよ。
(2)(1)の状態からばねの自然長の位置ま
で,Aを持ち上げ,静かに放した。
0-
X軸
(ア) Aを持ち上げた外力のした仕事Wを求めよ。
やや難 12分
B
B
000000000
m
(イ) Aが(1)のつり合いの位置を通過するときの速さを求めよ。
(ウ) 糸は張力が2.5mgになると切れる。 糸が切れる直前の
ばねの伸びdを求めよ。
(エ) 運動中に糸が切れるかどうか判定せよ。
解説
糸の張力Tが問われているので,
力のつり合いの式を考える。 図aで, 2つの小球に
着目した力のつり合いの式より(ばねの弾性力どう
しは相殺).
T=mg+mg=2mg 答
T
B
0-

m 答
したがって,v=g
k
(ウ)これは一見伸びが問われているように見える
けれど、結局は,糸の張力が2.5mgになるときの
弾性力kdが問われているので,力の問題。 図eで,
Bのみに注目した力のつり合いの式より,
2.5mg=kd+mg
3mg
よって, d=
②
答
2k
張力
T=2.5mg
B
mg
kd₁
8
伸びd
A
図e

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ﾀｹｪﾑﾗ

細かく言うと（2）では、Aはkdの部分で働いています。
糸が切れる直前のバネの伸びなので、言ってしまえば、糸が切れる直前の力をかけた時のバネの伸びということです。なので、2.5mg＝という式ができます。それはいいとして、Bのみに着目している理由は簡単にするためだと思います。2.5という張力に対して、かかっているのは｢Bの重力｣と、｢Aの重力｣と｢バネの弾性力｣です。
この場合下向きが正なので、せいの向きに働いているのはA,Bの重力ということになります。
ここで問題なのが、Aはバネで繋がっていると言うことです。つまり、Aの重力とバネの弾性力がちょっと打ち消しあっているんですね。それがこの問題の場合kd1になります。
Bだけに着目した理由は簡単にするためです。細かく見ていけば（Bの重力）＋（Aの重力）－（Aにかかる弾性力）ということになります。
（Aの重力）－（Aにかかる弾性力）をまとめてkd1と表しているということです！

葵

なるほど！本当はある力を見やすくするために省略してたんですね！Aはどこに行ったのかと疑問に思っていました...解決しました！

Answer 2

ﾀｹｪﾑﾗ

要はまとめれるんですね！Bに着目すれば！