Question

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△ACBの高さが円Cの半径よりも短くなる場合はないんでしょうか、？
図をかいたら高さが半径より短くなったので計算があいません、
教えて欲しいです(*_ _)(*_ _)

2 右の図のように,円 A,B,Cは縦4cm,横6cm の長
方形の辺に接し, 円AとCおよび円BとCはそれぞれ
外接している。 円 A, B の半径がともに1cmであると
き,円Cの半径を求めなさい。
4cm
6 cm
B

2
AB=6-(1+ 1)
=4(cm)
Cから線分 AB に垂線CH を引く。
△CAB は CA = CB の二等辺三角形であるから, Hは
辺ABの中点で AH=-
=1/1/2x ×4=2 (cm)
円Cの半径をrcm とすると
AC=1+r (cm)
CH=4-(1+r)=3-v (cm)
△ACH において
AH2 + CH2 = AC2
22+(3-y)^=(1+r) 2
これを解いて
v=
よって,円Cの半径は
3
2
3
cm
4cm
-6 cm
H
B
D

4cm
A
bom

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

△ABCは二等辺三角形
↓
頂角から底辺に下ろした線分は
底辺を垂直に２等分する
↓
線分ABとCHは垂直に交わる
ΙΙ
円の接線は円の中心から接点に引いた線分(半径)と
垂直に交わる

つまり、線分ABは円Cの接線といえる
から
△ACBの高さ=円Cの半径
となります。

>△ACBの高さが円Cの半径よりも短くなる場合は
ない。等しくなる。常に同じ長さ。

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計算出来ました！ありがとうございます(*_ _)(*_ _)