Question

ゆうと

この問題から動摩擦係数を求めたいのですがどうすれば求められますか？

□知識
□134. 力学的エネルギーの変化
図のように,粗い水平面上で, ばね定数k
のばねの一端を壁に固定し、 他端に質量m
k
m
の物体をとりつけ, 軽い糸で物体を引いた。
ばねの伸びがxの位置で, 手をはなすと, 物体はxだけ動き, ばねが自然の
長さの位置で静止した。 重力加速度の大きさをg とする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

いだのみぎ

エネルギー保存の式を立てます。

最初に物体が持っていた弾性エネルギー＝動摩擦力がした仕事

kx^2/2=μmg✖️x

これを解くとμ＝kx/2mg
補足　
最終的に物体が止まったということはエネルギーが0になったということ。エネルギーが勝手に無くなることはなく、弾性エネルギーが全て動摩擦力による仕事に使われたということです。

ゆうと

2/2はどういうことなのでしょうか？

いだのみぎ

x^2はxの2乗を表しています。

ゆうと

ありがとうございます

Answer 2

︎︎ ︎︎

引っ張った位置から離して定着した位置までをx1→x2として、半分程度離して戻ったと思われるので「2分の」という形にしてます。

後は関係性を繋いで式を立て、動摩擦係数を導出すれば出来ると思います。

Answer 3

say

必ず最初に、物体に対して運動方程式を立ててください。
そうすると左辺に加速度(変位xの微分形)、右辺に変位xが現れます。この状態の方程式の事を、微分方程式と呼びます。微分方程式の解き方を覚えていれば、それでいいですが大抵の人は学校では習わないので運動方程式を解くのを諦めるしかないです。
そこで、運動の3法則から「エネルギー保存」という性質が存在することが分かっており、高校物理において運動方程式のみでは答えが出せない場合エネルギー保存という性質を用いるという手段を取ります。
なので、あとはエネルギー保存の式を立式するだけです。

say

ちなみに、エネルギー保存というのは、ある物体系の総エネルギーをEとした場合、そのEは物体系無いでどんな変化があろうと一致するというものです。
そこで
E＝運動エネルギー＋位置エネルギー＋その他のエネルギー
として表します。
なので利用法としては変化の話をしてるので、変化の前後で等式を作れば良いだけです。