Question

らりるれ

解き方が分かりません…
お願いします🙇‍♀️

[3] 右の図のように, AD=8cm, DC=6cmの平行四辺形がある。
REA
∠Aの二等分線をひき, 対角線BD との交点をP,線分 BC との
T THE WAT
交点をQとする。 △ ABP と△ BQP の面積の比を求めよ。 (山梨)
18
1
DACIALAK
10 M18 4
LBL
8 cm
D
16cm

Answer 1

mo1

参考・概略です

●△ＡＢＰと△ＢＱＰで

　　直線ＡＱ上に底辺を考えると

　　　高さは点Ｂから直線ＡＱまでの距離で共通となり

　　　面積比は、底辺ＡＰと底辺ＢＱの比になります

●この比は、△ＡＰＤ∽△ＱＰＢで

　　　ＡＰ：ＱＰ＝ＡＤ：ＱＢ　で求められます

●更に、
　　{ＡＱが角の二等分線}，{ＡＤ//ＢＣの錯角}，
　　{ＡＢ＝ＤＣ}などを利用し
　　
　　　∠ＢＡＱ＝∠ＤＡＱ＝∠ＢＱＡで
　　　　△ＢＡＱが二等辺三角形となり、
　　　ＢＱ＝ＢＡ＝ＣＤ＝6　となります

●以上から

　△ＡＢＰ：△ＢＱＰ＝ＡＰ：ＱＰ
　　　　　　　　　　＝ＡＤ：ＱＢ
　　　　　　　　　　＝ＡＤ：ＡＢ
　　　　　　　　　　＝8：6
　　　　　　　　　　＝4：3