Question

桃

(2)の証明問題を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️
∟BAK=∟IGHを最後に説明できればいいのですが回答をみてもよくわかりません。
解説していただけると嬉しいですm(_ _)m
2枚目は回答です。

石川県
6 図1〜図3は、長方形ABCDの紙を折ったもので
ある。 ただし, AB<ADとする。
このとき、次の(1)~(3)に答えなさい。
(1) 図1は、対角線BDを折り目として折ったもので
ある。 点Aが移った点をEとし、辺BCと線分DE
との交点をFとする。
∠DFC=76°のとき, ∠BDFの大きさを求めな
さい。
図 1
(3) 図3は、点Aが辺BC上に重なるように折ったも
のである。 点Aが移った点をLとし、折り目の線分
をDMとする。
A
(2) 図2は、辺AB上の点Gと、辺AD上のAB=AH 図2.
となる点を結んだ線分GHを折り目として折った
ものである。 点Aが移った点を1とし､直線AIと
線分GHとの交点を直線AIと辺BCとの交点を
Kとする。
このとき, ABK = HIGであることを証明し
なさい。
AD=4cm, DMLの面積が4cmのとき, 長方
形ABCDの面積を求めなさい。 なお、 途中の計算
も書くこと。
A
MEN
図3
B
A
JG42526S
B'
B
MKO (
L
2022年 数学 (5)
K
E
F
H D
C
D
D

(2)(証明) (例) △ABKと△HIGにおいて,仮定よりAB=HA=HI･・･① ∠ABK=∠HIG=90°
･･･ ②線分GHを対称の軸として,点Aが対称移動した点がIなので<GAJ = <GIJ, GJI=90°
よって ∠BAK = <GIJ=90°∠IGJ･･･ ③ また, △HIGについて <IHG=90° ∠IGH･④
③, ④より∠BAK=∠IHG….. ⑤ ①, ②,⑤より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいか
SAABK AHIG
SANSINTAINA

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

折り返しているので△HAGと△HIGは合同です。
問題は△ABK≡△HIGですが
は△ABK≡△HAGを考えます

仮定から
∠ABK=∠HAG=90°
AB=AH
はすぐに分かるので残りの条件だけ。

証明の形式では書いていないので
直して書いてください。

折り返しているので
∠HJA=∠HJI=90°です
△HJAで三角形の内角の和は180°なので
🔴+⚪=90°

また∠HAG=90°なので
🔴+⚫=90°

したがって⚪=⚫
これで1辺とその両端の角が等しくなります。

解説は右写真
折り返しているので∠GAJ(○)=∠GIJ(○)

△GJIで
三角形の内角の和は180°なので
∠GIJ(○)=180°−∠GJI(90°)−∠IGJ(🔴)=90°−🔴

△IHGで
三角形の内角の和は180°なので
∠IHG(🟡)=180°−∠HIG(90°)−∠IGH(🔴)=90°−🔴

よって○=🟡
○→∠BAK(∠GAJ)
🟡→∠IHG

打ち間違いあるかもですけどm(_ _)m

桃

返信遅くなり申し訳ございません🙇🏻‍♀️
丁寧な解説ありがとうございました
感謝してもしきれないです。