Question

あ

答えとできれば解説も宜しくお願いします🙇

ON-TAH Je
A
DENDA 0172°
S
50%
HT
(オ) 右の図のように, 四角形ABCD があり, 点Eは対角線AC と対
Y CUAGELF
角線BD との交点である。
∠BAC=50°,∠CAD = 72°, ∠BCA=65°, ∠ACD=54°であ
DEHA
るとき,∠CEB の大きさを求めなさい。65
65° 54°
1. 78° (3)
2.79°
3.80°
4.81°
SANDA
A
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

　△ＡＢＣで
　　{∠Ａ＝50，∠Ｃ＝65，∠Ｂ＝65}より
　　　ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形　…　①

　△ＡＣＤで
　　{∠Ａ＝72，∠Ｃ＝54，∠Ｄ＝54}より
　　　ＡＣ＝ＡＤである二等辺三角形　…　②

　①，②より、Ｂ，Ｃ，Ｄは
　　Ａが中心で、半径ＡＢ＝ＡＣ＝ＡＤの円周上にあります

　弧ＢＣに対する円周角と中心角の関係より
　　∠ＢＤＣ＝(1/2)∠ＢＡＣ＝(1/2)×50＝25°

　∠ＣＥＢは△ＣＥＤの点Ｅにおける外角なので
　　【三角形の外角はそれと隣り合わない２つの内角の和に等しい】ことから
　　∠ＣＥＤ＝∠ＥＣＤ＋∠ＥＤＣ＝54＋25＝79

　よって【２．79°】