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右の図で,点は線分ABを直径とする円の中心である。
点Pは円Oの周上にある点で,点A, 点 B のいずれにも一致しない。
点Bと点を結び, 点Aを通り線分BPに平行な直線を引き、
円0との交点のうち点Aと異なる点をQ とする。
AP, 点Bと点 Q をそれぞれ結ぶ。
次の各問に答えよ｡
[問1] APAB=AQBAであることを証明せよ。
〔問2] 点Bを含まない APと点Bを含まないAQについて,
2AP=3AQのとき､ ∠ABPの大きさは何度か。
[問3] 右の図2は、図1において, 線分BPをPの方向に
延ばした直線上にありBP=PR となる点をRとし
点Qと点を結び, 線分ABと線分QRとの交点を S,
線分APと線分 QR との交点をTとした場合を表している。
△AST の面積をXcm² △ABPの面積をYcm²
とするとき, X: Yを最も簡単な整数の比で表せ。
図 1
A
図2
A
/S
R
P
B
'B
