Question

模考歐趴會考加油💪💪

國中生先修高中課程~救救我呀~~

1. 一火車自甲站由靜止以+q 的加速度直進,一段時間後改以b之加速度減速行駛,全程歷時1秒而
恰停於乙站,則甲、乙兩站的距離?
2abt²
a+b
(C) 2
2(a+b)t²
ab
(A). (B)a+b+2
ab
abt²
ab
(E).
2(a+b) a+b²
一電梯在高樓頂由靜止開始,以等加速度6m/s?下降,而後又改為等減速度-3 m/s²下降而恰止靜
(D).
。
【景美、建中、嘉華】
(D)

2v
4. 進行等加速度直線運動的小施,在某時段內其速度自+v 變成−上,在此時段內,其平均速度量值
2
與平均速率之比值為何?
【建中、衛道、北一女、成功、板中、麗山、和平、師附、道明】0.6
陳建豪 祝您學業精進
2
(2)
4v

Answer 1

qn

設加速的時間長為t₁，減速的時間長為t₂
則 t₁+t₂=t
由於速度起始為0，結束時也為0
所以 at₁-bt₂=0
解聯立方程式得
t₁=bt/(a+b)
t₂=at/(a+b)
加速區段的距離為
t₁×at₁/2
減速區段的距離為
t₂×bt₂/2
總距離為
[at₁²+bt₂²]/2
=[ ab²t²/(a+b)² + a²bt²/(a+b)² ]/2
=[abt²/(a+b)²]·[b+a]/2
=abt²/2(a+b)

平均速度 = [v+(-v/2)] / 2 = [v/2]/2 = v/4
平均速率(建議用v-t圖輔助理解)：
速度為正的時間占 ⅔；為負的時間占 ⅓
平均速率=路徑長/時間
=(v-t圖下面積(正負都算正的))/時間
= v·⅔·½+(v/2)·⅓·½
= 5v/12

(v/4) / (5v/12) = 3/5 = 0.6