Question

113會考 warrior

雖然有解答但看不懂為什麼（x+1-2) (y+1-2)要減2

2 凱特平時常用底面為矩形的模具製作蛋糕,並以「平行
於模具任一邊」的方式進行橫切或縱切,橫切都是從模
具的左邊切割到模具的右邊,縱切都是從模具的上邊切 横切
割到模具的下邊。用這種方式,可以切出數個大小完全
相同的小塊蛋糕。在切割後,他發現小塊蛋糕接觸模具
的地方外皮比較焦脆,以圖(二)為例,橫切2刀,縱切3 至路網中
刀,共計5刀,切出(2+1)×(3+1)=12 個小塊蛋
圖(土)
糕,其中側面有焦脆的小塊蛋糕共有 10 個,所有側面都不焦脆的小塊蛋糕共有2個。
請根據上述切割方式,回答下列問題,並詳細解釋或完整寫出你的解題過程:
(1)若對一塊蛋糕切了4刀,則可切出幾個小塊蛋糕?請寫出任意一種可能的蛋糕塊數即
可。
9
别
(2)今凱特根據一場聚餐的需求,打算製作出恰好 60 個所有側面都不焦脆的小塊蛋糕,
為了避免勞累並加快出餐速度,在不超過 20 刀的情況下,請問凱特需要切幾刀,才
可以達成需求?請寫出所有可能的情形。
*ISOS (A)
(側面
縱切
~側面

2. (1)
橫切
縱切
2
小塊蛋糕數 5×1=54×2=83×3=92×4=81×5=5
4
0
3
1
可切出5塊或8塊或9塊
X
(2) 設橫切x刀,縱切y刀
則(x+1-2)(y+1-2)=60
即(x-1)(y-1)=60
2
不合
∴需要切 18 刀或 19 刀
1
3
0
x-11 2 3 4 5 6|10|12|15203060
y-160 30 2015 12 1065432 1
2|3|4|5|6|7 11 13 16 21 31 61
y
61 31 21 16 13 117 6|5|4|3|2
x+y 63 34 25 21 19 18 181921253463
不合
4

Answer 1

Mer

多減2是為了算不焦脆蛋糕
不焦脆的蛋糕只能選中間的
觀察圖十四會發現橫向2排跟縱向2排要扣掉
蛋糕數=(2+1-2)(3+1-2)=2