Question

かめ

3（1）の解説の
「3点A.D.Cは、ACを直径とする円上にあり、CD丄AB」という
部分がなぜそうなるのかわからないので教えて下さい🙇

図1のような △ABC が図1
32 ある。 辺AB上に点D,
辺AC上に点Eをとり, 線分
BE, CD, DE をひく。 また,
線分BE と線分 CD の交点を
F とする｡
B
A
M
B
CE=DE, ZDBE = ZECD
のとき, 次の1~3の問いに答えなさい。
1 <DBE = 20°のとき, ∠AED の大きさを求めなさい。
2
△BDE ADFE であることを証明しなさい。
図 |
3 図11は、図1において,
辺BCの中点をMとし, 線
分 EM をひいたものである。
BC=4cm, BD = 3cm,
AB // EM のとき, 次の(1),
(2) の問いに答えなさい。
☆ (1) 線分 CE の長さを求め
なさい｡
(2) ADFE の面積を求めなさい。
F
E
A
C
E
C

3. (1) △ABC で, BMCM, AB // EM より,
AE = EC
よって, 3点A, D, C は, AC を直径とする円上にあり,
CD ⊥ AB
ABCD で, 三平方の定理より, CD V42-32=V7
また, <DBE=∠ECD より 4点 B, C, E, D は同一円
周上にあり, ∠CBE =∠CDE=∠ABE
E が ACの中点で, BE が ∠ABC の二等分線なので,
BA=BC=4
よって, AD=1
△ADC で, 三平方の定理より, AC = V1+7= 2√2
したがって, CE=V2
=

数学 図形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kau

円周角の定理（1つの弧に対する円周角の大きさは一定である）の逆（角度が等しいときにその2つの角をつくる4点がひとつの円周上にある）を使います。これによって円上にあることがわかります。
そしてACが半径なのだから直径に対する円周角なのでADCが直角となります。

↓円周角の定理の逆についての詳しい解説(上)、動画(下)はこちらです。
https://www.try-it.jp/keyword_articles/23/
https://www.try-it.jp/chapters-1392/sections-1393/lessons-1410/

かめ

円周角の定理がまだ弱かったようです…
リンクまではってくださり、ありがとう
ございます！