Question

U輝

物理のエッセンス　力学　74 運動方程式

解答では発射された質量mのガスを正と仮定していますが、私はロケットとは逆方向だと仮定し負にしました。
3枚目が私の考え方なのですが、合っていますでしょうか？

60
力学
以下,滑らかな水平面上での現象とする。
70 2kgの球Pと10kgの球Q が図のように衝突し
た。 衝突後のQの速度を求めよ。
71* 静止している質量Mの木片に質量mの弾丸が速
さひで突き刺さった。 木片の速さを求めよ。 ま
た、系から失われた力学的エネルギーEを求めよ。
72* 質量Mの粗い板が置かれている。 質量mの物体
が速さで飛んできて, 板上をすべり,やがて板
に対して止まった。 最後の全体の速さ”はいくらか。
運動工か?
なんでだ...
73 静止していた物体が,質量mとMの2つに分裂し
した。両者の速さの比v/Vと運動エネルギーの比をそ
れぞれ, m, M で表せ。
m vo
6m/s 3m/s
Po-
mvo
■
運動量保存則はベクトルの関係だから,直線上に限
らず,平面上で起こる衝突･分裂に対しても成り立つ (証
明は前ページちょっと一言と同じ)。 そのような場合には
x,y 方向それぞれの成分について式を立てる。ときに
は,運動量のベクトル図を描いて考えてもよい。
High 物体系に働く外力の和が0とな
Miss 摩擦があると運動量保存則が使えないと思う人が多い。 でも物体と
板の間の摩擦は内力だ。
作用・反作用
3m/s
M
V
A
M
0?
m
トク 静止からの分裂速さは(運動エネルギーも) 質量の逆比
ムズム
74* 速さ Voで進む質量Mのロケットから質量mのガスを後方に噴射したとこ
ろ, ロケットから見てガスはuの速さで遠ざかった。噴射後のロケット(質量
M-m) の速さ Vはいくらか。
相対速度の考え方
M
V2
V2

を示している。 拳銃から発射された弾丸
がその例である。 拳銃も反動で動くが決
して弾丸ほどではない!
U
*74 M
ガス
10 311
ガス
m
V
M-m
噴射後の両者の速度をv, Vとする。
は左向きかもしれないが, 未知数なの
で正の向きとして考えるとわかりやすい。
運動量保存則は
...
Vo
MVo=mv+(M-m) V...... ①
保存則での速度は地面に対する速度。 相
対速度は用いられない。
V
速度Vのロケッ
トから見てガスは後
方に uで見えたこと
からV+(-u)がガ
スの速度にあたる。 ①に代入すると
MV=m(V-u)+(M-m)V
U-V=-U
F
遠ざかった。
V
V
V=Vo+mu
M
を求めるのには,ロケットから見た
u
(別解)
76
後の運
矢印で
方の定
√e
これが
しいこ
運動
2Up+3
反発係数
Up-VQ=
① +3×②
②より
Up=
衝突後:
77 運動量
mvi'
弾性衝突
2
01-0
--

(1)
V.
(2)
M-m
V
m
13
V
相対速度の式より、相手一自分で、
右向きを正として、
- U - V = - U -
運動方程式より、右向き正として
MV=(M-m)V+mi-V)-②
①エリ-U=V-ひを代入して、
MV=(M-m)V+m(v_u)
MVo+mu=MV
V=Vo+m
M
ひ

物理のエッセンス 運動量 運動方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゆあ

合っています！🌱

私も U輝さんと同じ仮定で解いてみましたが
まったく同じ式になりました。

小文字のvが、大文字のUに見えるので、
入試や模試の時は気をつけた方が
いいかもしれません😖
(大きなお世話ですみません…🙇‍♀️)
そのうち、ν(ニュー)という文字も
出てきますので書き分け注意です…！

U輝

回答ありがとうございます！
vの書き方についてもご指摘いただきありがとうございます！マークシート式の試験を受験予定なので減点されることはないとは思いますが少し気にして書いてみます！