Question

きのこのこ

これの考え方がわかんないです(._.`)

答えは、5：1です！

解説お願いします🙇‍♀️

6
相似な図形と面積の比
右の図のような
AB=3cm, AC=2cm
の△ABC について,∠A
D
の二等分線と辺BCの交点 B
ME
C
34
をEとし, 辺BC, CA の中点をそれぞれ M,Nと
する。 また,線分 AE と線分MN の交点をDとする。
このとき、次の問いに答えなさい。 <8点x2〉 (沖縄改)
(1) BM ME をもっとも簡単な整数の比で表せ。
3×(AMA) - (RGB)
ガイド 78|79|
A
円周角と作園
N

相似 中学生 数学

Answer 1

わさび

BMとMEがBCの何倍の長さかを求めて比にします

画像のように考えます。

きのこのこ

それぞれBCに対してどれくらいか考えれば良かったんですね(๑•̀ㅁ•́ฅ✨
ありがとうございます!(´▽｀)

Answer 2

ゆず

比の値を揃えてあげましょう。
AB:AC=3:2
AEは角Aの二等分線よりBE:EC=AB:AC=3:2

点MはBCの中点のため
BM:MC=1:1

それぞれの比の値の合計は「5」と「2」
それらの数の最小公倍数は「10」となる。

比の値の合計が「5」の比は「10」という比の値に揃えるために2倍
比の値の合計が「2」の比は「10」という比の値に揃えるために5倍
をそれぞれする。

比の値を揃えたので比較することができ、図のようになる。
よってBM:ME=5:1となる。

これでどうでしょう！

きのこのこ

なるほど！
比の合計違ったら揃えないといけないんですね
スッキリしました(*^^*)ありがとうございます!(´▽｀)