Question

まめっち

平均値、中央値の修正の問題で、(平均値の修正の差)×(度数の合計)をするとなぜ修正後の平均値の増える数が分かるのですか？
解説に
修正前の平均値160.8、修正後の平均値161、度数の合計5だから　(161-160.8)×5＝1
よって ある1つのデータが1大きくなる
とあるのですが、なぜだか分かりません。教えてください。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ミッシェル

どれくらい修正されるかは、修正後の合計から修正前の合計を引けば出てきます(修正後と修正前の増分)。

ここで平均の式を思い出してみると、(平均)＝(合計)÷(個数)でした。つまり、(平均)×(個数)＝(合計)になります。
よって、
(修正後の合計)＝(修正後の平均)×(個数)
(修正前の合計)＝(修正前の平均)×(個数)
したがって、増分は、
(修正後の合計)-(修正前の合計)
＝(修正後の平均)×(個数)-(修正前の平均)×(個数)
＝(個数)×(修正後の平均-修正前の平均)
になります。

つまり、平均の差に個数をかければ、合計の増分になります。
何か不明点があれば返信ください

まめっち

とてもわかりやすいです😭ありがとうございました！！