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図1のように、 1週の長さが2cmの立方体ABCDEFGH がある。 辺AD, AB上にそれぞれ
点Ⅰ. J があり, AI = AJ = 1 cm である。 3点G, 1.Jを通る平面でこの立体を切ると切り
は五角形 UKGL になる。
図1
ため, BK
B
KA
F
このとき、次の各問いに答えなさい。
図2
J
cm である。
A
E
(1) 図2はこの立方体の展開図の一部である。 図2において, 3点J, K. G は一直線上にある
B
I
K
D
H
1:7c=2:(2-x)
2x=2-x
-11-
2x+x=2
3x=2
2
x=3
(2) 図
を考える。ただし、 4点M. J.L.Nは一直線上にあるとする、
図1の立方体の面ABFE と AEHD をそれぞれ共有している2つの直方体
。
AI =AJ=1cm
1辺の長:20ml
(立テイABCD-EFGH)
BK: 1/3
図3
C-HJKGL / の体積は
KI
図4
(4) 五角形 JKGLの面積は
このとき、三角錐 G-CMN の体積はウ cm²であり, 三角錐 C-BJK の体積は
cm である。
(3) 図4のように、図1の五角形 TKGLを底面とする五角錐 C-UKGLを考える。 五角錐
カ
F
B
cm である。
K
P
E
サ
G
E:
ケコ
C
H
I
-12-
H
-cm ² である。
7.17
6
