Question

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マーカーで引いてる部分で、
どうしてPB+PD>BDになるのでしょうか？

*357 △ABCにおいて、頂点Aにおける外
角の二等分線上にAと異なる点Pをとる
と
PB+PC>AB+AC
であることを証明せよ。
CB
C
P
3

357 指針 PB, PC, AB + AC を 3辺の長さと
する三角形が作れないかを考える。
△ACPを直線 APに関して折り返して
できる三角形と△ABPをくっつけると,
AD
うまくいきそう。
BAの延長上に AD=AC
とり,PとDを結ぶ。 1990
△APDと△APCに
おいて
APは共通,
AD=AC,
∠DAP=∠CAPA
A
よって,2辺とその間
の角がそれぞれ等しいB
から
△APD≡△APC
58 HEAL
......
ゆえに
PD=PC
また,△BPD において
よって
これに①と②を代入して
..... 2
① となる点Dを
JORD
A
PB+PD>AB+AD
PB+ PC> AB+AC
CA
PB+PD>BD
SAND