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図1のように, 長方形 ABCD があり, AB=2cm,
BC=4cm である。 また,図2、図3のように,図1
の長方形 ABCD を対角線AC を折り目として折り返
したとき, 点Bが移動した点をE, 辺ADと線分 CE
の交点を F とする。このとき、次の問いに答えなさ
い。
問1
図 1
A
2cm
4 図3のように,線分 AF の中点をP,線分 CF の
中点をQ とする。 3点 A, E, Fを通る円と3点C,
D, F を通る円の交点のうち, F でないほうの点を
G とする。 このとき, 四角形 PGQF の面積は何cm²
か。
△AEFとOLDにおいて、AE=ABなので、ACD….①
C
LABES LODEB LAEELLED wot
LAEF=LCDE
-4cm
LEAFLDCE.….⑩.⑩.②⑨利、とその両端の
(
自がそれぞ歯乏しいので、△AEF△CDEとなります。
E
図1において,線分 ACの長さは何cmか。
AC:2.5cm
2
図2において, △AEF ≡△CDF を証明せよ。
△HEECDEにおいて、
対角は等しいので、LAZE=CCDを… ②
対頂角だから、LEFA=LDEE.….⑩ 長方形の対辺は等しいのでAG
問3 図2において,線分 AF の長さは何cmか。 AE=DC… ③⑨
Icm
4
B
図3
20+0² 689455
A
B'
2cm
255
P
4cm
E
F
4cm
D
C
D
C
どうして中点連結定理が使えるのかがわかりません。