Question

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式の計算の利用の問題で(2)の説明をしていただきたいです💦お願いします🙇‍♀️

よく出る
■点×2>
(秋田)
4 熊本 )
よく出る
点×3>
■兵庫)
京都)
]
弐
):
■岡)
5式を使って説明する 式の計算の利用
下の図のように, 自然数が書かれた積み木が
ある。 1段目の左端の積み木には121,2段目の左
端の積み木には224, 3段目の左端の積み木には
32=9となるように、各段の左端に,段の数の2乗
の自然数が書かれた積み木を並べる。 次に, 1段目
には1個, 2段目には2個, 3段目には3個のように,
段の数と同じ個数の積み木を並べる。 2段目以降は,
左端の積み木から右へ順に,積み木に書かれた自然
数が1ずつ大きくなるように, 積み木を並べる。
n段目の右端の積み木に書かれた自然数をa,
(n-1) 段目の右端の積み木に書かれた自然数をb
とする。ただし, nは8以上の自然数とする。 また,年
図のn段目と (n-1) 段目の積み木は、裏返した状態
21
である。
(₁-²)(n-₁)0
< 10点×3〉 (R4福島)
1 +424
-1)(n-1)
]
(n-1) 96
n999. 1996
秋田) (1) 8段目の右端の積み木に書かれた自然数を求め
よ。
646560
67686970
1段目
2段目
3段目 四四
理由
n²+
n²tis
(
]
(2) 2つの自然数a, b について, a-b を計算する
と,どのようなことがいえるか。 次のア~ウのな
かから正しいものを1つ選べ。 また, a, b を, そ
れぞれnを使った式で表し, 選んだものが正しい
理由を説明せよ。 ヒント
ア a-b は,いつでも偶数である。
イ a-b は,いつでも奇数である。
ウ a-bは,いつでも3の倍数である。
(

式の計算の利用

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

正しいもの
ア

理由
a=n^2+(n-1)、b=(n-1)^2+(n-2)とそれぞれ表せて、
a-b
=n^2+(n-1)-(n-1)^2-(n-2)
=n^2+n+1-(n^2-2n+1)-n+2
=2n+2
=2(n+1)
となる。
n+1は自然数なので、2(n+1)は偶数となる。

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ありがとうございます🙇‍♀️
理解出来ました！助かりました！