Question

湄

不懂

精 2. 如右圖,四邊形 ABCD 中,AC 為∠BAD 的角平分線,AB=AD、
E、F兩點分別在 AB、AD上,且AE=DF。請完整說明為何四邊
形 AECF 的面積為四邊形ABCD 的一半。
104 國教會考
評量目標能完成幾何推理證明。
解:
B
~
E
分數
評量說明
3 過程完整且答案正確。
推得△ACE=△CDF
= ACF。
0
D
推得 BE=AF。
沒有作答或過程與題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

sans254689

作CG垂直AB於G,CH垂直AD於H
因為AC為BAD的角平分線
所以CG=CH
因為AB=AD
所以三角形ABC面積=ACD面積
又AE=DF
所以 AEC面積=CDF面積
設ABC面=1，ACD面=2，AEC=3，CDF=4，BCE=5，ACF=6
5面=1-3=2-4=6
四邊形AECF面=3+6=3+5=1
又四邊形ACEF=1+2=2*1面
所以四邊形AECF面積為四邊形ABCD的一半