Question

みわ

解答見てもわからないので教えてください🙇🏻‍♀️

力をのばそう
4 右の図の点A,B,
C, D, E は, ノートの
等間隔な横線上にとった
点である。 点A, D, B と
点B, E, C がそれぞれ
B
一直線上にあるとき, △DBEと△ABCの
面積の比を求めなさい。 &&3 maa
AD:DB=1:4 だから,△DBC=14/△ABC
D
A
(他の解き方)
E
高さが等しい三角形の
面積の比は底辺の比に等しかったね。 J
C
CE: EB=1:1だから、
ADBE=}ADBC=}XAABC=-AABC
よって, △DBE: △ABC=2:5
2:5
生活･
4
△DBE=1/3△ABE=1/3×1/12 △ABC=/3△ABC
5
よって, △DBE: △ABC=2:5
S

相似な図形 平行線と線分の比

Answer 1

なゆた

三角形の面積=底辺×高さ×1/2
なので
高さが同じ三角形は底辺の比が面積比になります

三角形の頂点からハサミでチョキチョキ
切って△DBEをつくっていくイメージで。

ますC→Dにハサミを入れると
底辺の比が4:1になるので
△BDCは△ABCの4/5

さらにD→Eにハサミを入れると
底辺の比が1:1になるので
△DBEは△BDCの1/2

まとめると
△DBEは△ABCのの4/5の1/2
→△ABCのの2/5
となるので

△DBE:△ABC=2:5になります

この考え方をベースにすると
1角を共有している三角形の面積比は
写真のような式でも求められます。

みわ

ありがとうございます！！