Question

G

求解拜託🙏

16.)如圖,D、E、F分別爲BC、AD、DE之中點,AD、CF交於G,求△ABC的
面積:△EFG的面積之比值。
A
A
E
G
F
B
D
CAMERE
10

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

題目應該有誤,F應該為線段BE之中點,非線段DE之中點
詳附圖
連接線段EC
點E為線段AD的中點
△BCE面積=(1/2)△ABC面積(因為△BDE=(1/2)△BDA,△CDE=(1/2)△CDA,同高)
點G為△BCE之重心(2中線線段CF、線段DE之交點)
3條中線可將三角形分割為6個面積相同的小三角形
所以△EFG面積=(1/6)△BCE面積
△ABC面積:△EFG面積=△ABC面積:(1/6)△BCE面積=△ABC面積:(1/6)*(1/2)△ABC面積=12:1