數學
高中
已解決

請問這題要怎麼解?
怎麼確定PQ平行AB?

解答

✨ 最佳解答 ✨

你沒放圖?

檸檬魚🍋

啊啊對欸 抱歉😨

首先如果答案是1:5的話
那麼PQ和AB不會平行
(還沒算)

把ABD那個面當四面體的底面
此時四面體ABCD和四面體PQCD的高是一樣的
所以只要看底面積的比就行
做輔助線AQ
從AP:DP = 2:3
可知三角形APQ:三角形DPQ = 2:3
又已知平面CPQ將四面體平分
也就是PQ將三角形ABD平分
此時四邊形ABQP:三角形DPQ = 1:1
可得三角形ABQ:三角形APQ:三角形DPQ = 1:2:3
則BQ:DQ = 三角形ABQ:三角形ADQ = 1:(2 + 3) = 1:5

檸檬魚🍋

了解感謝🙏🏿

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