Question

はるのぉぉぉぉぉ

(2)の解き方を教えて欲しいです！
答えは6秒後と53/4秒後です！

3
下の図のように、AD=4cm,BC=8cm, CD=6cm,∠ADC=∠BCD=90°の
台形ABCDを底面とし, BF=8cm を高さとする四角柱ABCDEFGHがある。点P
は点Fを出発し, 秒速1cmで辺FG. 辺GH上を点G, Hへと移動し,点Hで停止する。
また、点Qは点Fを点Pと同時に出発し、 秒速1cmで辺FB上を点Bへと移動し, 点Bで停
止する。点Pが点Fを出発してからx秒後の三角すいEFP Q の体積をycm² とする。
F
B
8
E
(1) 0x8のときのyをxの式で表しなさい。
A
IG
C
H
D
次の問いに答えなさい。 ただし、x=0のとき, y=0とする)
(2) 三角すいEFP Q の体積が36cmになるのは, 2点P, Qが点Fを出発してから何秒後
と何秒後か, すべて求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

0≦x≦8においてy=x^2となるから、
x^2=36
0≦x≦8よりx=6

8≦x≦14において底面を△EFP、高さをFBと考えて
△EFP=36-4(x-8)-2(14-x)=-2x+40となるから
y=(-2x+40)×8×1/3となります。

よって、(-2x+40)×8×1/3=36
-2x+40=27/2
x=53/4

はるのぉぉぉぉぉ

△EFP=36-4(x-8)-2(14-x)=-2x+40
について詳しく教えてください！
(xー8)とはどういうことでしょうか！

すけ

△EFP=台形EFGH-△FGP-△EPHとして考えています。
x-8はGPの長さです。

はるのぉぉぉぉぉ

ありがとうございます！

すけ

他に質問が無ければ解決済みにしてください。