Question

A

③の答えは12倍なのですがどうやって求めるかがわかりません。お助けお願いします

解
結果一
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5-1~5-3
右の図のようなABCD において, 辺AD上に AE : ED = 1:2となる点
E をとり、 直線CE と辺BAの延長との交点をFとする。 このとき. 次の間
いに答えなさい。
(1) △AEF と △DECの面積の比を求めなさい。
(2) △AEF と台形ABCE の面積の比を求めなさい。
(3) ABCDの面積は△AEF の面積の何倍か、求めなさい。
正誤
中断する
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B
A
F
E
i
中3数-wp-05-52
C
D

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さらら

AF//CDより
△AFE相似△DCEであり、
AE:ED=1:2なので相似比も1:2、
よって△AFEと△DCEの面積比は1:4

AE//BCより
△FAE相似△FBCであり
AE:ED=1:2なのでAE:AD=1:3
四角形ABCDは平行四辺形なのでAD=BC
よって相似比はAE:BC=AE:AD=1:3
つまり△FAEと△FBCの面積比は1:9

よって画像のように12倍になります