Question

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中3関数 (2)です。頂点が同じつまり、高さが同じなので底辺の比がAC:CB＝4:1になることを使うのかなと思ったのですがAもBも座標が求められません。
教えて下さい 🙏🏻

3
右の図において、曲線は関数 y=1/12/2²
グラフで、 直線は関数y=ax+2 (a < 0)
のグラフです。 直線と曲線との交点のうちæ
座標が負である点をA, 正である点をBとし,
直線とy軸との交点をCとします。 また, 曲線
上に座標が3である点Dをとります。
このとき、次の各問に答えなさい。 ( 10点)
(1) OCDの面積を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとしま
す。 (4点)
A
B
09:9A 31.0
D
r

埼玉県
2019年 数学 (5)
(2) △ADCの面積が,CDBの面積の4倍になるとき, αの値を求めなさい。 (6点)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

放物線上の2点を通る直線は、
放物線の比例定数をa、2点のx座標をp、qとすると
傾きはa(p+q)、切片は-apqで表されます。

AC:CB=4:1となるから、Bのx座標をt(t>0)とするとAのx座標は-4tとなります。

よって、-1/2×(-4t)×t=2となるから
t^2=1
t>0よりt=1

したがって、AとBのx座標はそれぞれ-4、1となります。

直線の傾きは、1/2×(-4+1)=-3/2となるから
a=-3/2となります。

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y=a(p+q)x－apqに代入するにしてもどちらも分からないならどうしよう…と思っていましたが、文字で片方置けばもう一方も表せるので求められますね…!!

分かりやすかったです ߹ㅁ‎߹
ありがとうございます ✨