Question

あたぴょん

解法お願い致します
部分積分したら詰みました

√ √sime cos³x dx
I

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

あたぴょん様
置換積分がよいでしょう。
√sinx=t とおくと sinx=t²　∴cosxdx=2tdt
Ｉ=∫t・(1-sin²x)・cosxdx
=∫t・(1-t⁴)・2tdt
=∫(2t²-2t⁶)dt
=(2/3)t³-(2/7)t⁷+C
=(2/3)sinx√sinx-(2/7)sin³x√sinx+C.　■

あたぴょん

ありがとうございました✨