Question

解決問題的人謝謝你們！

想問這題如何求解

2 已知方程組
A
L 13 J
x=a+2B
y = 3a + 4B
1 a11 a 12
4
921 922
9
+9=15
6x+3y=15
[a=u+v
|B=u-v
y = 1
26
恆成立。利用矩陣的乘法可得
4p=44-402P=Xu-v)
則下列選項哪些正確?(多選)
(A)a=1 (B)ap2=-1(C)azi= -7 (D) a22=3 (E)x=3u-v°
答
[3] [44]
A
= A
・其中
2X12522x1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

亻禾刂

BCDE都是正確的
把x跟y用u跟v代換，
得x=3u-v, y=7u-v
然後直接把A也帶入列成一式，
用m,n,q,r先分別代表a11/4, a12/4, a21/4, a22/4
接出m, n, q, r分別是-1/4, 1/4, -7/4, 3/4
再乘以4即是a11, a12, a21, a22

解決問題的人謝謝你們！

不好意思，想問一下我畫得紅線是怎麼來的

亻禾刂

把q(3u-v)+r(7u-v)乘開
因為q(3u-v)+r(7u-v)=v
=> (3q+7r)u+(-q-r)v=v
比較係數得到
3q+7r=0
-q-r=1