Question

rikonyan

クとケがわかりませんでした。なぜ5/1になるのでしょうか。私は地道にやってあっていたのですが、もう一回解いてみたら答えが合わなくて解答を見ても変わらなかったので解説お願い致します🙇🏻‍♀️🙏🏻

第3問 (選択問題)(配点20)
袋の中に1 2 3 4
5 のカードがそれぞれ1枚ずつ合計5枚の
カードが入っている。この袋からカードを1枚取り出し,書かれている数を確認して
袋に戻すことを1回の操作とする。この操作を繰り返すとき, 点Pが次の規則に従っ
て数直線 A 上を移動するものとする。ただし, 点 0 をスタート, 点 6 をゴールとし,
点Pは最初スタートにある。
数直線 A
0
第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。
3 を取り出す
スタート
0
例えば, 操作を繰り返して、 順に3
合, 点Pの座標は
3
1
・規則
.
カードに書かれている数だけ点Pを正の方向に移動させる。
・カードに書かれている数が, その時点での点Pとゴールの距離より大きいとき
は,まず,点Pをゴールまで移動させた後, カードに書かれている数から移動
した数を引いた数の分だけ負の方向に移動させる。
・点Pが移動後に数直線上の特定の点にちょうど止まることを到達と呼び, 点P
がゴールに到達したら操作を終了する。
2 を取り出す
2 3 4
5
2 5
9
5
5 を取り出す
ゴール
6
4のカードを取り出した場
2
4 を取り出す
となり,この場合は4回目の操作で点Pがゴールに到達して終了となる。
(数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

3-1
(2) 2以上の整数とする。
4
(n-1) 回目の操作を終えた時点で点Pがゴールに到達していないとき, n回目
410
の操作でゴールに到達する確率は
3
ク
ケ
である。
24
3-

(2)n=2 の場合, (n-1) 回目, すなわち, 1回目の操作を終えた
時点で点Pはゴールに到達しておらず, 点Pの座標は 1,2,3,
4,5のいずれかである. また, n ≧3 の場合, (n-1) 回目の操
作を終えた時点で点Pがゴールに到達していないとき, 点Pの
座標は2,3,4,5 のいずれかである.
よって, (n-1) 回目の操作を終えた時点で点Pがゴールに到
達していないとき, n回目の操作でゴールに到達する確率は,
1
5
0831 11