Question

なつめ

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x = 3
②図の三角形ABCの面積を求めよ。
7710
-Los
75
=12
111²√√2 = √2-√₂: X
LA
20=2
2 1 √2
√2 (√2+1)x= 1 + 1/²
B
B
2
45°
-8 cm
√√₂
A
2 cm
60°

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

AからBCへの垂線とBCの交点をHとすると、
CH:AH:AC=1:√3:2よりCH=1cm、AH=√3cm
AH:BH:AB=1:1:√2よりBH=√3cm
よって、△ABC=BC×AH×1/2=(√3+1)×√3×1/2=(3+√3)/2

Answer 2

shuzen

まず右側の　直角三角形に注目します。BCと垂線の交点をDとすると、DC:AC:AD=1:2:√3になります。これは、直角二等辺三角形を縦に半分にした形全てで言えることなので覚えておくと便利です。DC:AC:AD=1:2:√3なので、DCの長さは1になり、ADの長さは√3、つまり三角形ABCの高さが√3になります。
次に、左側の直角三角形に注目します。これは底辺がABの直角二等辺三角形なので、DA:DB:ABは1:1:√2になります。これは、全ての直角二等辺三角形に言えることなので、先程同様、よく使うので覚えておきましょう。DB:DA=1:1なので、DBの長さは√3になります。(二等辺三角形だから、DB=DAとも言えます)
よって、BC=1＋√3、AD=√3なので、(1＋√3)×√3×1/2 で面積を求めることができます。