Question

ぽて

問3で私の答えが5番になったのですが答えは2で、どこが違ってきているか分かりません。

- Cosy)
9
0
分
直後での運動量保
**第18問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12 【10分
図1のように水平な床の上に半頂角0の円錐をその軸が鉛直になるように固定
した。円錐の頂点から質量mの小球が長さの軽い糸でつるされており、円錐
と接しながら角速度で等速円運動をしている。 糸は伸び縮みせず。円錐面はなめ
らかである。ただし、重力加速度の大きさをgとする。
とする
0
問 等速円運動の周期はいくらか。 正しいものを、次の①~⑥のうちから一
つ選べ。 T=
1
会
20
mgsin+lucos²8)
O'
m (gcose + lu'sin¹0)
2x
W
w² (r-mlsing) = gross and
rw²³-mew singsing cos
問2 小球が糸から受ける張力の大きさSはいくらか。 正しいものを次の①~8
のうちから一つ選べ。 S 2
17
W
2x
2 m (gsinf-lo cos³0)
mr
W=gsind cost + me ursing
4mgcost-la'sin³0)
mairt (gos + sin()
W² = [sing
wire
w f
=mrw²
(0)
(050)-1) b = 2,415 M
Tsint F
Tco₂0 mg
J
20
I
(groso + lu² sino) cost = g
U₁²
11
groso sino
問3 をいろいろ変えて小球を等速円運動させるとき、小球にはたらく垂直抗力
の大きさは図2のように変化した｡ 図2のc)はいくらか。 正しいものを､下
の①⑤のうちから一つ選べ。 03
m = mg sing
w²=lgsing
〒53
0
mr
4
masin
mg (050+ lw²siño) = [
9
V Isin
__w²
T
mut sing
gcos
T
mg sine
+
N
mg coso
2
QF
mg 1030
Im CO₂O
mg
Burg
mycose + ml wsing T
T my co me sinfu
= ((stein² ou ² )
9
Icos
my cosp
図2
Ex
mg = m + cos
w²
g r como
e
COD
w²
mgsing N
mesingumasing macoso I + me sinow sint
ex=lsing
gsin
1
Tsing
BSAJN + ==
T-mg cose my
00
Aug
Tcose + Nsin0 = mg)
Ttanf
Too 30
My he ca
=
3
mrw²
mg
_ru
tand: g
w²
wid.
₂N

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

セイト

最後の青丸の1行目から2行目に変形する際にlω^2(sinθ)^2にcosθが掛けられていません。

また、別の解法で、

Tcosθ=mg　　　①
Tsinθ=F=mrω^2　　②

の式が出せたところで②を

T=mrω^2/sinθ=mlω^2

と変形して①に代入すると、

lω^2cosθ=g
ω=√(g/lcosθ)

と解答が導き出せます。

ぽて

わわ、本当ですね!
別解までありがとうございます。tanθになってしまうのではと考えていたのですが、r/sinθ＝l と変形するのですね。。次はそうとこうと思います!