Question

那個心

為什麼這個由題議可以得出這個方程式
問過老師 老師說切點處就會是重根 但是並不太能理解為什麼 🙏

ROX
=X+
7
且L與f(x)的圖形又交於另一點B(0.1),則下列哪些選項正確2a+b+c+d=410
設f(x)為實係數三次多項式,已知L:y=g(x)為與f(x)的圖形相切於點 4(1,2) 的直線,
(+3ax+2bX+C
»g(x)=x+1 (2)f'(1)=g(1) (3)f*(1)=g"(1) 碗/
\
)
f(1) = 2 + (0)=1
(4)若f(x)在x=0有極值,則f(x)的領導係數小於0
(₁/² =
f(1) = 1
za+2b+C=) 20
f(1) = 2
(5)若f(x)在x=0有極值,且f(x)的圖形在區間[0,1]上為遞增函數,則t的最大值為-
ant btc=1
3
【新竹中學】

7. (1) O:因為L通過 A,B兩點,(2)
2
b)^3=(1)
o)^2 *(1)
所以L:y=x+1,即g(x)=x+1。
(2) O: f'(1) = L 的斜率= g'(1)=1。
((3)X:依題意可設f(x)-g(x)=x(x-1)],
其中a≠0。將g(x)=x+1代人,
得f(x)=x(x-1)+x+1
[/(x)] = ax
= ax²-2ax²+(a+1)x+1。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

就好比二次函數和x軸相切也是重根

若 f和g在x=c相切
f(c)=g(c) → f(c)-g(c)=0
f'(c)=g'(c) → [f(c)-g(c)]'=0
⇒ f(x)-g(x)=Q(x)(x-c)²