Question

ゆー

なんで赤マーカーの部分の式になるのか教えてください！！

例題 16 鉛直面内の円運動
|図の半径r[m]のなめらかな半円筒の内面の最下点Aに向
|かって,質量m[kg] の小球を水平方向に速さ v[m/s] で
|すべらせた。 重力加速度の大きさを g[m/s2] とする。
(1) 小球が図の点Bを通るときの速さvB[m/s] と,面か
ら受ける垂直抗力の大きさ NB [N] を求めよ。
(2) 小球が半円筒の最高点Cを通過するためには, v が
ある大きさ min以上である必要がある。 Umin [m/s] を
求めよ｡
指針 (2) 垂直抗力が0にならなければ、小球は面から離れない。
解 (1) 点Aを含む水平面を重力による位置
エネルギーの基準水平面とすると,
点Aと点B間での力学的エネルギー
保存則より
mvp2 + mgr (1 + cos0 )
mvo² = 21/12/2
よってUB = √vo²2gr (1 + cos0) [m/s]
2
小球とともに円運動する立場で考えると,
半円筒の中心方向にはたらく力のつりあ
いより
2
UB
mgcose + NB - m = :0 ...2
r
002
①, ②式より NB=m
r
rcoso
-
0
B
r
C
STYJERS
IC
mg (2+3cos0) [N]
Vo
A
UB
NB
接線方向
の慣性力
0
A
mg coso
B
mg
中心方向は,重力の中心方
向成分, 垂直抗力, 遠心力
の3力がつりあっている。
UBT

物理 力と運動 円運動

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲストあ

Bでの位置エネルギーをもとめたいので、
mgh=ｍg(rcosθ+r)
そして右辺をrでくくって、mgr(1+cosθ)となります！

ゆー

そういうことだったんですね！
ありがとうございます！