Question

もく

2問とも解説を読んでもよく分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

5 右の図のように,
関数 y=1のグラフ上
に2点A,Bがあり,
2点A,Bのx座標は
3
だから、y=2x+bとすると,
9=³x6+bb=2
3
9
4.
-30
それぞれ-3, 6である。 2点A,Bを通る
(京都・改)
直線とy軸との交点をCとする。
(1) 直線AB の式を求めなさい。
直線ABは、傾きが (9-24) +16-(-3)) = 3
÷ {6−(−3)} =³
A
m>0だから,m=-
15
2
6
n=-
(2) x軸上に x 座標が正である点Dをとる。
点Dを通り、傾きがである直線と軸
6
25m
y
との交点をEとする。△OCA=△OED で
あるとき 2点D, Eの座標をそれぞれ求
めなさい。
△OCAの面積は、 1/28×12/2×3=27
25×15--3/
BB
9
4
Dのx座標をm, Eのy座標をnとすると
6
直線 DE の式はy=2x+nで,点Dを通るから,
25
6
0=5m+nn=-
25
6 27
よって、 12/2xmx15m2 m²=25
___225
4
xC
4
3
y=x
9
2
D(15, 0), E(0.
9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

すけ

(1)
解説と違うやり方ですが、こういう問題のときに最速で解く方法があるのでお教えします。

放物線y=ax^2上の点A、Bのx座標をそれぞれp、qとするとき、
直線ABの傾きはa(p+q)
直線ABの切片は-apq
となります。

したがって、
傾きは1/4×(-3+6)=3/4
切片は-1/4×(-3)×6=9/2
と求めることができます。

(2)
この問題は解説のやり方そのままが良いと思いますので、補足しながら説明します。

△OCA=△OEDを使ってDとEの座標を求めたいです。
△OCAの面積は求められるので、先に求めておきます。
△OCA=9/2×3×1/2=27/4

Dはx軸上にあるのでy座標は0ですから、文字で置くならx座標のみでいいです。
Eはy軸上にあるのでx座標は0ですから、文字で置くならy座標のみでいいです。
Dのx座標をm、Eのy座標をnとします。

したがって、△OEDの面積はm×(-n)×1/2で表されます。
よって、m×(-n)×1/2=27/4⋯①となりますが、文字2つで式1つなので解を1つに絞れません。

mとnの関係を直線DEの式から探ってみましょう。

Eは直線DEの切片なので、直線DEの式はy=6x/25+nとなります。
これはDを通るから、Dの座標を代入すると
0=6m/25+n
n=-6m/25⋯②
となるから、②を①に代入します。

m×6m/25×1/2=27/4
12m^2=675
m^2=225/4
m>0よりm=15/2
②に代入すると、n=-6/25×15/2=-9/5

以上よりD(15/2,0)、E(0,-9/5)となります。

質問があればコメントにどうぞ。

すけ

この問題は解決していますか？
理解できていれば解決済みにしてください。
分からないところがあれば質問してください。

もく

返信が遅くなりすみません💦
丁寧に解説をして下さりありがとうございます🙇‍♀️