Question

あ

(3)で運動方程式に重力が入っていないのであれっ？となったのですが…入ってなくて大丈夫なのですか？

82
亀場中の荷電粒
次の文の
に適当な式を記入せよ。
真空の空間に。 図に示すように間隔d,
長さ1の平行板電極を置く。 電極と平行
に軸、垂直に軸をとり, 原点Oは図
のように電極の左端とする。 電極の中心
からしだけ離れてx軸に垂直に蛍光面を
置く。 下の電極を接地し,上の電極に正
電子
V
mc
-e
YA
電極
TA
+ + + + +
d
・L・
5
蛍光面
V
の電圧Vを加え,質量m,電荷 -e である電子をx軸上で正の方向に速さ
が電場から受ける力はy軸の正の向きで大きさ (2) となり, 電子の加速
でうちこむ。電極間の電場はy軸の負の向きで強さは
(1) である。電子
(3) となる。 電極間ではこの加速度は一定である。 電子が電極間を
度は
通過する時間は 1/3となるから、電極間を通過する間のy軸方向の変位は
(4)
となる。 電極間を出た後,電子は電極間を出るときの速度の成分
たがって電極の間にうちこまれてから蛍光面に達するまでのy 軸方向の変位
と成分からなる等速直線運動をし,変位 y2 だけ上方で蛍光面に至る。し
となり, m, e, V, d, l, L およびぃの関数で与えら
はy=y+y2=(5)
れる。
また,紙面に垂直に適当な大きさの磁場をかけると電子は等速直線運動を
して, 蛍光面上の y=0 の点に達するようになる。 このとき、電子が電場か
ら受ける力と磁場から受ける力のつりあいより, 磁束密度の強さは (6)
(法政大)
(7) に向かう向きである。
であり,その向きは紙面に垂直で

y2
Y₁
蛍光面
さひ
電子
加速
間を
子速をは分し位
(1) 電場の強さをEとすると,
V
d
電子が電場から受ける力の大きさをFとすると、
eV
F=eE=
d
軸の正の向きの電子の加速度をαとすると、運動方程式より、
ma=
1=vt
12
① ② 式より
E=
eV
d
直線運動だから、
(4) 電子が電極間を通過するのに要する時間をt とするとx軸方向は速度』の等速
V
軸方向は、初速度 0, 加速度 α の等加速度直線運動だから,
eV
2
n = 1/2 at ² = 1 / - (md) ( ² ) ² = -
y=
2
V
…..….. ①
tan0=
よって、 a=ev
md
よって, t=
(5) 電極間を出る瞬間の電子の速度がx軸となす角を0, その速度の成分をひとす
ると,
y+yz=
Vy at
V
V
=
=
e Vl
mdv²
e Vl
よって (L-12/23 tane-map (L-12)
eV1²
2mdv²
+
eV1²
e Vl
2mdv² mdv³² (L-1)= evu
2
mdv²
「別解] (5) y2 は次のように求めてもよい。
DOTYCon+ BA
·②