解答

相似三角形定義:兩個三角形中,三個對應的角度都相等,則稱這兩個三角形相似。

(換個方式說,相似正方形:一個邊長3公分和一個邊長6公分的兩個正方形,四個對應的角度都相等,則這兩個正方形相似,這兩個正方形的邊長會有等比例的關係(3公分與6公分為2倍關係)

第三題可知:
鏡子反射角度相同,小翊站立角度與爸爸皆垂直於地板上,故兩個形成之三角形相似。

依題目可列式為:
設X為小翊至鏡子距離
設Y為爸爸至鏡子距離

140 : X = 175 : Y
→ 175X = 140Y
→ 5X = 4Y

X + Y = 360
代入 5X = 4Y
→ 5Y = 360
Y = 72

第四題,DE // BC (這個很重要,代表角度ADE = 角度ABC;角度AED = 角度ACB,則這兩個三角形相似)

AD:DB = 4 : 3
可得知 AD : AB = 4 : 7
代表ADE的每一個邊長與ABC的每一個邊長,長度比例皆為 4 : 7

所以AE : EC = 4 : 3

第三個小題就要稍微注意一下,
三角形面積公式為: 底 * 高 / 2

已知ADE 和 ABC 邊長比例皆為 4 : 7
代表底部長度關係是 4 : 7
高度關係也會是 4 : 7

所以ADE 和 ABC 的面積關係比例應是 16 : 49
則ADE 面積 為 ABC面積的 16/49
故 ADE面積 為 16 / 2 = 8平方公分

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